線形回帰分析とは？
SPSS Statisticsによる実践解説
カフェの売上予測に挑戦！SPSSで線形回帰分析を使ってみた
カフェをどこに出店すれば、初年度の売上が期待できるのか？ これは多くの経営者にとって大きな課題です。今回は、SPSS Statisticsを使ってこの問題に挑戦し、線形回帰分析で出店場所の売上予測をしてみました。初心者の方も、データ分析に興味がある方もぜひ一緒に見ていきましょう。
線形回帰分析がどんなものか分からないという方は下記リンクをご参照ください。
線形回帰分析とは？活用例から使い方、単回帰分析と重回帰分析の違いまで解説 – AI365
今回使用するデータは下記のようなデータです。
単回帰分析での挑戦
まずは基本の単回帰分析から始めました。単回帰分析は、一つの説明変数で目的変数を予測する方法です。今回は「500m内昼間人口」が「初年度平均日販」にどれだけ影響するかを見てみました。
手順
１．SPSS Statisticsを起動し、分析メニューから回帰、そして線型を選択。
２．従属変数（目的変数）に「初年度平均日販」を、独立変数（説明変数）に「500m内昼間人口」を設定。
結果の確認
分析結果の分散分析欄を見ると、有意確率は0.747。一般的に、有意確率が0.05未満であればモデルは有効とされますが、今回の結果ではモデルが有効であるとは言えません。また、モデルの要約欄のR²値は0.12。これは説明力が低いことを示しています。
次のステップ：重回帰分析
単回帰分析では満足のいく結果が得られなかったため、次に重回帰分析を試しました。重回帰分析は、複数の説明変数を使用して目的変数を予測する方法です。今回は「駅からの距離」「席数」「視認性」「500m内昼間人口」の4つの変数を使いました。
手順
１．SPSS Statisticsを起動し、分析メニューから回帰、そして線型を選択。
２．**従属変数（目的変数）**に「初年度平均日販」を、**独立変数（説明変数）**に「駅からの距離」「席数」「視認性」「500m内昼間人口」を設定。
結果の確認
重回帰分析の結果、有意確率は0.011であり、これはモデルが有効であることを示します。また、R²値は0.852。これは非常に高い説明力を持つモデルであることを示しています。
多重共線性とは
多重共線性は、複数の独立変数（説明変数）が強い相関を持つ場合に生じる統計学上の問題です。これは、回帰分析などのモデルを構築する際にしばしば遭遇する課題です。 具体的には、独立変数同士の相関が高いと、その変数たちが互いに独立ではなく、予測変数の係数を推定する際に不安定性を引き起こします。その結果、モデルの係数の信頼性が低下し、予測精度が悪化する可能性があります。
手順
線型回帰分析の編集画面で統計量タブから「分散共分散行列」と「共線性の診断」にチェックを入れます。
結果の確認
出力画面の係数の欄に共線性の統計量がそして相関係数の欄が新たに追加されます。相関係数の欄を確認するとそれぞれの相関が高いわけではないことが確認できます。さらに係数の欄の共線性の統計量のVIFを確認しても１０を超えるものはないのでこれらのフィールドは分析から除く必要はないと判断できます。 （参考）
※VIF / Variance Inflation Factor 多重共線性を検出するための指標の1つにVIFがあります。値が10より大きい場合はその変数を分析から除いた方がよいと考えられます。
まとめ
今回の分析でわかったことは、売上予測には複数の要因を考慮することが重要だということです。単回帰分析では「500m内昼間人口」だけで予測しようとしましたが、良い結果は得られませんでした。しかし、重回帰分析で複数の要因を取り入れることで、モデルの精度が大幅に向上しました。
カフェの出店場所を選ぶ際には、周辺の昼間人口だけでなく、駅からの距離、席数、視認性なども考慮する必要があるのです。データ分析を活用すれば、より戦略的で成功率の高い経営判断ができるでしょう。
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